Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Логопедическая работа по развитию лексики дошкольников с общим недоразвитием речи
Формирование речи у детей с её недоразвитием строится с учётом закономерностей развития фразовой речи в норме. Задача заключается не только в том, чтобы научить детей пользоваться определёнными словами и выражениями, но главным образом в том, чтобы вооружить их средствами, позволяющими самостоятель ...

Факторы, определяющие успешность обучения говорению
Успешность обучения говорению на уроках иностранного языка зависит от ряда специфических факторов: индивидуально-возрастных особенностей учащихся (от наличия у них мотивов учения, внимания и интереса, от умения пользоваться стратегиями устного общения, опираться на прежний речевой опыт, пол, самооц ...

Сущность и характеристика творческих способностей
Когда мы пытаемся понять и объяснить, почему разные люди, поставленные в примерно одинаковые ситуации, достигают различных успехов, мы обращаемся к понятию «способности». «Творческие способности – это индивидуальные особенности качества человека, которые определяют успешность выполнения им творческ ...