Графы. Применение графов к решению задач

Попробуем разрешить эту задачу. Но сначала составим план города, как это сделал Л.Эйлер. Он обозначил части города точками (вершины), а переходы по мостам – линиями (ребра). Получил граф.

Ответ: обход по всем мостам только один раз невозможен, т.к. все вершины графа нечетные.

Поэтому графы, которые можно нарисовать указанным способом, называются Эйлеровыми графами.

Задачи для самостоятельного решения:

1). Алина решила маме на день рождения подарить букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу или в кувшин. Сколькими способами это можно сделать?

2). Ранним утром Миша Маша, Андрей обменялись приветствиями каждый с каждым. Сколько всего было приветствий. Решите задачу с помощью графа. Нарисуй граф в рабочей тетради.

3).

В квартирах №1,2,3 жили три друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил не в квартире №1. В какой квартире жил каждый из друзей.

4).

Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно 3 дороги, быть ровно 100 дорог?

5).

Какие буквы русского алфавита можно нарисовать одним росчерком?

6).

Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму куба. Сможет ли муха последовательно обойти все 12 ребер куба, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается.

Новое в образовании:

Средства обучения
Средства обучения - позволяют повышать эффективность учебно-воспитательного процесса, развивать познавательную активность, самостоятельность, интерес к занятиям, контролировать знания и умения учащихся, совершенствовать формы и методы организации внеаудиторной деятельности, позволяют сделать урок б ...

Театрализованные технологии в дошкольном образовании
Ориентированность современных концепций дошкольного образования на гуманизацию предполагает изменение самого подхода к личности ребенка. Наиболее общим в этих подходах является направленность на удовлетворение потребностей растущей личности. Следовательно, надо строить всю педагогическую деятельнос ...

Анализ деятельности Дворца Детского Творчества Фрунзенского района
Дворец детского (юношеского) творчества Фрунзенского района – одно из крупнейших и старейших учреждений дополнительного образования Санкт-Петербурга, создан в 1936 году как Дом художественного воспитания детей. Сегодня здесь занимаются около 6000 учащихся и работают 156 квалифицированных педагогов, ...