Задачи на разрезание и перекраивание фигур

Вступительное слово учителя:

Небольшая историческая справка: Задачами на разрезание увлекались многие ученые с древнейших времен. Решения многих простых задач на разрезание были найдены еще древними греками, китайцами, но первый систематический трактат на эту тему принадлежит перу Абуль-Вефа. Геометры всерьез занялись решением задач на разрезание фигур на наименьшее число частей и последующее построение другой фигуры в начале 20 века. Одним из основателей этого раздела был знаменитый основатель головоломок Генри Э.Дьюдени.

В наши дни любители головоломок увлекаются решением задач на разрезание прежде потому, что универсального метода решения таких задач не существует, и каждый, кто берется их решать, может в полной мере проявить свою смекалку, интуицию и способность к творческому мышлению. (На занятии мы будем указывать лишь один из возможных примеров разрезания. Можно допустить, что у учащихся может получиться какая-то другая верная комбинация — не надо этого бояться).

Данное занятие предполагается провести в виде практического занятия. Разбить участников кружка на группы по 2-3 человека. Каждой из групп предоставить заранее подготовленные учителем фигуры. Учащиеся располагают линейкой (с делениями), карандашом, ножницами. Разрешается производить с помощью ножниц лишь прямолинейные разрезы. Разрезав какую-нибудь фигуру на части, необходимо составить другую фигуру из тех же частей.

Задачи на разрезание:

1).

Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:

Подсказка: Маленькие фигуры очень похожи на букву Т.

Ответ:

2). Разрежьте теперь эту фигуру на 4 равные по форме части:

Подсказка: Легко догадаться, что маленькие фигурки будут состоять из 3 клеточек, а фигур из трех клеточек не так много. Их всего два вида: уголок и прямоугольник.

Ответ:

3).

Разделите фигуру на две одинаковые части, и из полученных частей сложите шахматную доску.

Подсказка: Предложить начать выполнять задание со второй части, как бы получить шахматную доску. Вспомнить, какую форму имеет шахматная доска (квадрат). Посчитать имеющееся количество клеточек в длину, в ширину. (Напомнить, что клеток должно быть 8).

Ответ:

4). Попробуйте тремя движениями ножа разрезать сыр на восемь равных кусков.

Подсказка: попробовать разрезать сыр вдоль.

Ответ:

Задачи для самостоятельного решения:

1).

Вырежьте квадрат из бумаги и выполните следующее:

· разрежьте на такие 4 части, из которых можно составить два равных меньших квадрата.

· разрежьте на пять частей – четыре равнобедренных треугольника и один квадрат – и сложите их так, чтобы получилось три квадрата.

3).

Перед вами два квадрата, один из которых уже разделен на четыре одинаковых треугольника. Как при помощи этих треугольников и маленького квадрата сложить один большой квадрат? Ничего больше разрезать не требуется.

4).

На рисунке изображена фигура в виде запятой. При помощи одной кривой линии разделите эту фигуру на две одинаковые части. Какую геометрическую фигуру можно сложить из двух таких фигур ("запятых")?

5).

У одной из сестер милосердия, было пять кусков красной материи, из которых она, используя все эти куски и не разрезая их более, сшила крест. Как она это сделала?

В конце занятия предложить учащимся просмотреть презентацию с заданиями. (презентация).

Новое в образовании:

Сжатый пересказ как средство развития мыслительных процессов учащихся общеобразовательной школы
Исследования И.Д.Тихомирова, М.И. Омороковой, И.И. Срезневского, З.Д. Кочаровской, М.Р. Львова и др. были посвящены проблемам обучения сжатому пересказу учащихся общеобразовательной школы. Все исследователи склоняются к мнению о том, что излагать тему нужно уметь не только подробно, но и кратко кон ...

Работа с учащимися
Работа с учащимися предполагает два направления деятельности: проведение диагностики и развивающих занятий. Для исследования творческих качеств детей мы использовали следующие методики. Опросник креативности Рензулли. Это объективный, состоящий из 10 пунктов, список характеристик творческого мышлен ...

Разработка план-конспекта урока производственного обучения по теме «Обработка наружных цилиндрических поверхностей»
План-конспект урока производственного обучения Тема программы: “Обработка наружных цилиндрических и торцовых поверхностей”. Тема урока: “Обработка наружных цилиндрических поверхностей”. Цели урока: обучающая: ознакомить учащихся с приемами обработки наружных цилиндрических поверхностей; ознакомить ...