О целесообразности введения теории вероятностей в школе
Именно вероятностно-статическая линия, или, как ее стали называть в последнее время, - стохастическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, наблюдаемые в окружающем мире, на реальный жизненный опыт ребенка, способна содействовать возвращению интереса к самому предмету ”математика”, пропаганде его значимости и универсальности.
Работы психологов утверждают, что наиболее благоприятен для формирования вероятностных представлений возраст 10-13 лет, что примерно соответствует V-VII классу.
В течение последних десятилетий элементы теории вероятностей и комбинаторики то вводились разделом в курс математики общеобразовательной школы, то исключались вообще. Внимание, которое уделяется этому учебному предмету во всем мире, позволяет предположить, что концепция его введения является актуальной.
Рассмотрим подробно вопрос о том, как проблема внедрения теории вероятности и математической статистики решается в средних школах ряда зарубежных стран. Ограничимся анализом, для примера, четырьмя развитыми капиталистическими странами: Великобританией, США, Японией и Францией.
В английской школе даже на самом низком уровне и на этапе начального обучения предусмотрено владение некоторыми вероятностными умениями и навыками. Экзамен на получение Общего аттестата об образовании в последние годы включает пять основных тем, одной из которых является - элементы теории вероятностей и математической статистики. Получить представление о требованиях к вероятностной подготовке английских школьников можно, если рассмотреть содержание тех задач, которые предлагаются учащимся на экзаменах. Эти требования оказываются достаточно высокими.
Для получения Общего аттестата об образовании обычного уровня школьники должны владеть следующим материалом по теории вероятностей: вероятность события, комбинация событий, случайная величина, биномиальное распределение, сложение и умножение вероятностей, математическое ожидание, медиана.
Для отдельных групп учащихся уровень требований к их знаниям значительно выше. Мы имеем в виду тех учащихся, которые сдают экзамен для получения Общего аттестата об образовании повышенного уровня по программе SMP (School Mathematics Project).
Математическая подготовка школьников в США неоднородна. Это связано со спецификой системы образования в США, выражающейся в делении учащихся по способностям, начиная с первых лет обучения в школе. Две трети всех учащихся изучают математику на самом элементарном уровне. Теоретико-вероятностные знания преподаются в основном в старшей средней школе, однако, в некоторых программах младшей средней школы встречаются понятия вероятности и элементарные сведения статистики. Углубленное изучение теоретико-вероятностных вопросов осуществляется в старшей средней школе лишь незначительным числом наиболее способных к математике учеников. Подготовка таких учеников довольно серьезная, и сами обучаемые достигают высоких успехов.
Несмотря на довольно узкий охват школьников США обучению стохастики, следует подчеркнуть широкую методическую установку педагогов. В методических рекомендациях школ США отмечается важность понимания вероятностных закономерностей для современного гражданина, которому предстоит ориентироваться в информационном потоке. Предполагается широко использовать игры, игровые ситуации для построения вероятностных моделей и определения вероятности выигрыша.
При обучении японских школьников систематически, с начальной школы, развиваются представления о вероятностных методах и методах математической обработки результатов наблюдений. Минимальная математическая подготовка оканчивающего среднюю старшую школу включает довольно значительный объем материала: элементарные сведения по комбинаторике, случайные события и способы их изучения. Программа максимального объема содержит элементы теории вероятностей и математической статистики. Японские педагоги-математики и методисты-математики много сделали по преподаванию стохастики. В частности, авторы учебников удачно излагают на доступном уровне все основные понятия теории вероятностей. Объем теоретико-вероятностного цикла составляет 2,5% от общего объема математики.
За введение элементов теории вероятности во французскую школу издавна выступали прогрессивные деятели народного образования Франции. Об этом свидетельствуют проекты программ тех лет. Действующие в настоящее время программы по теории вероятности и математической статистике были приняты в конце 60-х годов, незначительные изменения направлены лишь в сторону большей доступности изложения материала в 1981 - 85 годах. Как в образовательной, так и в профессиональной французской школе элементы теории вероятностей и математической статистики преподаются во II цикле, начиная с 16-летнего возраста учащихся. Но в настоящее время французские педагоги ищут и находят пути более раннего (с 13-летнего возраста) обучения школьников основам теоретико-вероятностным знаниям.
Новое в образовании:
Принцип наглядности
В процессе познания окружающей действительности (то же и в процессе учения) участвуют все органы чувств человека. Поэтому принцип наглядности выражает необходимость формирования у учащихся представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Если человек получает инфор ...
Клинико-психолого-педагогическая характеристика младших
школьников с нарушениями слуха
Вопросами развития познавательной деятельности у детей с нарушениями слуха в нашей стране занимались Т.А.Григорьева, Л.В.Занков, Д.М.Маянц, М.М.Нудельман, Т.В.Розанова, В.А.Синяк, И.М.Соловьев, Л.И.Тигранова, Ж.И.Шиф, Н.В.Яшкова и другие. Процесс всякого познания начинается с ощущений и восприятий. ...
Методы и приемы школьного экологического воспитания
На первых этапах экологического воспитания наиболее целесообразны методы, которые анализируют и корректируют сложившиеся у школьников экологические ценностные ориентации, интересы и потребности. Используя их опыт наблюдений и природоохранительной деятельности, учитель в ходе беседы с помощью фактов ...