Методические элементы введения комбинаторики
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
1 |
2 |
|
4 |
3 |
2 |
1 |
|
2 |
1 |
4 |
3 |
 |  | ||
|
11 |
22 |
33 |
44 |
|
23 |
14 |
41 |
32 |
|
34 |
43 |
12 |
21 |
|
42 |
31 |
24 |
13 |
|
Рисунок 11
Пример 6. Составьте латинский квадрат, ортогональный квадрату, изображенному на рис.10
Решение. Запишем числа изображенного на рис.12 квадрата в левой половине клеток (рис.12, а). Допишем, справа от них цифры, чтобы в клетках образовались всевозможные двузначные цифры 1, 2 и 3. Будем следить за тем, чтобы вторые цифры чисел в строках и столбцах не повторялись. Затем образуем квадрат из вторых цифр, полученных в клетках чисел (рис.12, б).
|
11 |
22 |
33 |
|
23 |
31 |
12 |
|
32 |
13 |
21 |
|
1 |
2 |
3 |
|
3 |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
1 |
а) б)
Рисунок 12
Историческая справка
Впервые задачу построения латинских квадратов сформулировал Л. Эйлер (1707 - 1783), причем в такой форме: ”Среди 36 офицеров 6 улан, 6 драгун, 6 гусар, 6 кирасир, 6кавалергардов и 6 гренадеров, и, кроме того, среди них поровну генералов, полковников, майоров, капитанов, поручиков и подпоручиков. При этом каждый род войск представлен офицерами всех шести рангов. Можно ли этих офицеров выстроить в каре 6 x 6 так, чтобы в любой колонне и в любой шеренге были офицеры всех рангов? ”
Новое в образовании:
Разработка мероприятий по охране окружающей среды
Инженерно-экологические мероприятия предполагают создание такой природно-промышленной системы, которая позволила бы обеспечить эффективное использование и охрану природных ресурсов в процессе работы того или иного производства. В инженерно-экологические мероприятия входят три группы мероприятий: ин ...
Из истории натюрморта
Изображение предметов известно в искусстве античности и средних веков (особенно богат жанр китайской живописи «цветы-птицы»). Но первым собственно натюрмортом в станковой живописи признается картина венецианца Якопо де Барбари (1504). В 17 веке жанр натюрморт переживает расцвет: фламандские мастера ...
Методы оценки физического развития
Оценка физического развития может проводится с помощью методов: антропометрических стандартов и индексов. Оценка физического развития детей по антропометрическим стандартам. Антропометрические стандарты – это средние величины признаков физического развития, полученные путем статической обработки бо ...