Эйлер не мог решить эту задачу, а позднее в 1901 г. Математики доказали, что ортогональных латинских квадратов 6 x 6 не существует. И лишь в 1959 г. С помощью ЭВМ было обосновано, что для любого n, кроме 6, существует ортогональные квадраты размера n x n.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
Рисунок 13
На рис.13 представлен вариант эйлеровых ортогональных латинских квадратов размером 5 x 5 для: а) 5 улан (обозначены цифрой 1); 5 драгун (обозначены цифрой 2); 5 гусар (обозначены цифрой 3); 5 кирасир (обозначены цифрой 4); 5 кавалергардов (обозначены цифрой 5); б) 5 генералов (обозначены цифрой 1); 5 полковников (обозначены цифрой 2); 5 майоров (обозначены цифрой 3); 5 капитанов (обозначены цифрой 4); 5 поручиков (обозначены цифрой 5).
Упражнения:
1. Подсчитайте число однобуквенных слов русского языка.
2. Перечислите знакомые виды:
1) четырехугольников;
2) треугольников.
3. Составьте всевозможные двухбуквенные слова, используя буквы:
1) т, в, ы;
2) н, о, а.
4. Подсчитайте, сколько среди букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К таких, которые имеют:
1) вертикальную ось симметрии;
2) горизонтальную ось симметрии.
5. Запишите первые двенадцать квадратных чисел.
Новое в образовании:
Методы и приемы обучения лепке в подготовительной группе детского сада
Основная цель работы по изобразительной деятельности с детьми 6-7 лет – приобщение к прекрасному, воспитание любви и интереса к изобразительному искусству. К подготовительной группе у детей появляется необходимый зрительных образов. У детей окрепла мускулатура кисти рук. Дальнейшее развитие получил ...
Характеристика технологического процесса производственной
среды в плане экологии
Современный мир не мыслим без заводов и фабрик, производящих продукцию, необходимую для жизни современного человека. В процессе хозяйственной деятельности человек оказывает влияние на весь ход природных процессов. Добывая полезные ископаемые, сжигая топливо, он изымает вещества из природной среды. ...
Задачи на взвешивание и переливание
Данное занятие предлагается провести в виде "лабораторной" работы. Разбить класс на 2 группы. Каждой из групп предложить по задаче на взвешивание и переливание, после чего команда должна рассказать (показать) решение. Для следующих задач необходимо заранее подготовить сосуды емкостью 300м ...