Получили 27 чисел.
Ответ:
1) 6;
2) 27.
Упражнения:
1. Сколько подарочных наборов можно составить:
1) из одного предмета;
2) из двух предметов, если в наличии имеются одна ваза и одна ветка сирени?
2. Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?
3. Сколько различных по комплекции парфюмерных наборов из 2 предметов можно составить, если в наличии имеются одинаковые флаконы одеколона и одинаковые куски мыла?
4. С помощью цифр 2 и 3 запишите всевозможные двузначные числа, в которых:
1) цифры должны быть разными;
2) цифры могут повторяться.
5. Имеются помидоры (П), огурцы (О) и лук (Л). Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый из них должны входить в равных долях два ингредиента? Запишите все сочетания овощей в составляемых салатах.
6. Имеются три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих канцелярских принадлежностей можно выбрать:
1) один предмет;
2) три предмета;
3) два предмета?
7. Боря идет на день рождение к одноклассникам, близнецам Алеше и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу. В магазине остались для продажи только 3 мяча: белый, черный и пятнистый. Сколькими способами, купив 2 мяча, Боря может сделать подарки братьям?
8. Ашот (А), Марат (М) и Сергей (С) могут занять 1-е, 2-е и 3-е призовые места в соревнованиях. Перечислите все возможные последовательности из имен мальчиков, где порядковый номер в последовательности соответствует занятому мальчиком месту в соревнованиях. Подсчитайте их количество.
9. В магазине продаются кепки: белые (б), красные (к) и синие (с). Кира и Лена покупают себе по одной кепке. Сколько существует различных вариантов покупок для этих девочек? Перечислите их.
10. Перечислите все двузначные числа, в записи которых встречаются цифры 2, 3 и 4, если:
1) одинаковых цифр в числах нет;
2) цифры в числах могут повторяться.
11. Перечислите все двузначные числа, в записи которых встречаются только цифры 0, 1 и 2, если:
1) одинаковых цифр в числах нет;
2) цифры в числах могут повторяться.
12. Перечислите все трехзначные числа, в записи которых встречаются только цифры 1 и 2.
13. Перечислите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры 0, 1 и 2, при условии, что:
1) все цифры в числах различны;
2) цифры в числах могут повторяться.
14. У жителей планеты ХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят не более чем из трех букв (буква в слове может использоваться любое число раз). Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты?
15. Правила игры ”Детская типография” таковы. Выбираем любое слово - нарицательное имя существительное (желательно с большим числом букв). Все играющие в секрете друг от друга из букв выбранного слова составляют всевозможные новые слова - имена существительные (в новом слове буква используется не чаще, чем она встречается в исходном слове). Побеждает тот, кто за условное время составит больше слов. (В игре ”Взрослая типография” победителем считается тот, у кого больше сумма всех букв в составленных словах.)
Задание. Сыграйте в игру ”Детская типография”, используя слово:
1) полк;
2) комбинаторика.
Таблица вариантов и правило произведения
При решении комбинаторных задач существует опасность потери какой-либо комбинации элементов, поэтому и появились приемы, исключающие эту возможность. Например, дл подсчета числа комбинаций из двух элементов подходящим средством является таблица вариантов.
Пример 11. Записать всевозможные двузначные числа, используя при этом:
1) цифры 1, 2 и 3;
2) цифры 0, 1, 2 и 3. Подсчитать их количество N.
Решение. Для каждого случая составим таблицу вариантов.
Новое в образовании:
Природа и сущность процесса обучения
Научное обоснование природы и сущности процесса обучения ведет свою историю от Я.А. Коменского, который выдвинул идею природосообразности обучения, т.е. его зависимости и производности от законов природы. Сравнивая человека и животных по способам приспособления, Я.А. Коменский пришел к выводу, что ...
Психофизиологические
особенности подростков
Изучением психологических и физиологических особенностей детей подросткового возраста занимается множество ученых и исследователей. Среди них можно выделить таких выдающихся личностей, как: Д. Б. Эльконин, Л.И.Божович, Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, М.Мид и многих других. В своих трудах авторы по-разном ...
Особенности патриотического воспитания на современном этапе
Воспитание детей и молодёжи в современном российском обществе в условиях экономического и политического реформирования, в ходе которого существенно изменились социокультурная жизнь подрастающего поколения, принципы функционирования образовательных учреждений, средств массовой информации, молодёжных ...